Liber Abaci: Leonardo von Pisa erklärt 1202 die indischen Ziffern
Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci, beschrieb 1202 im Liber abaci die indisch-arabischen Ziffern und das Rechnen mit ihnen. Wie stark das Buch in Italien wirkte, beurteilen die Quellen unterschiedlich.
Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci, schrieb 1202 den Liber abaci.1,3 Nach MacTutor führte das Buch das indisch-arabische und die arabischen Ziffern in Europa ein.1 Høyrup schränkt das ein: Bekannt waren die Ziffern im christlichen Europa schon seit den lateinischen Übersetzungen des zwölften Jahrhunderts.3 Der Titel meint kein Rechengerät, sondern das praktische Rechnen überhaupt.2,3
Das Rechnen mit den Ziffern lernte Leonardo als Kind in Bugia, dem heutigen Bejaia.1,3 Im Vorwort nennt er seinen Vater einen öffentlichen Notar im Zoll, der dort die Kaufleute aus Pisa vertrat.1 Nach dem Dictionary of Scientific Biography leitete der Vater um 1192 die pisanische Handelsniederlassung in Bugia.2 Das Buch beginnt mit den indisch-arabischen Ziffern und den Rechenverfahren mit ihnen.3 Dazu kommen Aufgaben für Kaufleute, etwa zu Warenpreisen, Gewinn, Tausch, Zinsen und Mischungen.2 Auch die Aufgabe mit den Kaninchen, aus der die Fibonacci-Folge hervorging, steht im Liber abaci.1,2
Die erste Fassung von 1202 ist nach Høyrup verloren.3 Von einer zweiten Fassung aus dem Jahr 1228 gibt es rund ein Dutzend Abschriften, nach dem Dictionary of Scientific Biography zwölf; vollständig sind davon nur drei der Abschriften aus dem dreizehnten und frühen vierzehnten Jahrhundert.2,3 Nach dem Dictionary of Scientific Biography wurde Leonardo zum Lehrer der Rechenmeister und Landvermesser; das lasse sich aus der Summa von Luca Pacioli ablesen.2 Direkten Einfluss hatten nach derselben Quelle aber nur die Teile, die die indisch-arabischen Ziffern und Rechenverfahren einführten.2 Høyrup hält seinen Einfluss in Italien dagegen für wahrscheinlich überschätzt: Die Abakusschulen, die im späteren 13. Jahrhundert entstanden, stützten sich vor allem auf dieselbe volkssprachliche Praxis, die schon Fibonacci zitierte.3 Auch MacTutor nennt seinen Einfluss begrenzter als erhofft, abgesehen von der Verbreitung der Ziffern und der Aufgabe mit den Kaninchen.1
Siehe auch
- Geld Luca Pacioli druckt 1494 die erste Darstellung der doppelten Buchführung 1494 Pacioli stützte sich in seiner Summa auf Leonardo und nennt ihn oft.
- Rechentafel von Salamis gilt als ältestes erhaltenes Rechengerät 350 v. Chr. Das älteste erhaltene Rechenbrett zeigt, wie vor den indischen Ziffern mit gelegten Steinen gerechnet wurde.
- John Napier beschreibt 1617 Rechenstäbe für das Multiplizieren 1617 Napiers Stäbchen erleichtern vier Jahrhunderte später das Multiplizieren mit denselben Ziffern.
Hierher verwiesen
- Brahmasphutasiddhanta: Brahmagupta rechnet mit Null und Schulden 628 Fast sechshundert Jahre später machte Fibonacci die indischen Ziffern samt Null in Europa bekannt.
- Rechentafel von Salamis gilt als ältestes erhaltenes Rechengerät 350 v. Chr. Fibonacci stellte dem Rechnen auf dem Abakus das schriftliche Rechnen mit indischen Ziffern entgegen.
- Herodot beschreibt, wie Ägypter und Griechen mit Steinen rechnen 440 v. Chr. Fibonacci stellte dem Rechnen auf dem Brett das schriftliche Rechnen mit Ziffern entgegen.