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id: liber-abaci-fibonacci-1202
title: 'Liber Abaci: Leonardo von Pisa erklärt 1202 die indischen Ziffern'
date: '1202-01-01'
datePrecision: year
dateSources:
  - s1
  - s3
summary: >-
  Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci, beschrieb 1202 im Liber abaci die
  indisch-arabischen Ziffern und das Rechnen mit ihnen. Wie stark das Buch in
  Italien wirkte, beurteilen die Quellen unterschiedlich.
themeId: theme-rechnen-mit-brett-und-ziffer
seeAlso:
  - area: geld
    id: pacioli-summa-1494
    note: Pacioli stützte sich in seiner Summa auf Leonardo und nennt ihn oft.
  - id: salamis-rechenbrett-350-v-chr
    note: >-
      Das älteste erhaltene Rechenbrett zeigt, wie vor den indischen Ziffern mit
      gelegten Steinen gerechnet wurde.
  - id: napier-rabdologiae-1617
    note: >-
      Napiers Stäbchen erleichtern vier Jahrhunderte später das Multiplizieren
      mit denselben Ziffern.
verification: verified
sources:
  - key: s1
    title: Leonardo Pisano Fibonacci
    publisher: MacTutor History of Mathematics, University of St Andrews
    url: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Fibonacci/
    accessedAt: '2026-10-09'
  - key: s2
    title: >-
      Fibonacci, Leonardo, or Leonardo of Pisa (Dictionary of Scientific
      Biography)
    publisher: Encyclopedia.com
    url: https://www.encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/fibonacci-leonardo-or-leonardo-pisa
    accessedAt: '2026-10-09'
  - key: s3
    title: Fibonacci, Leonardo (Jens Høyrup, Preprint)
    publisher: Roskilde Universitet
    url: https://rucforsk.ruc.dk/ws/files/45133181/Hoyrup_2013_e_Fibonacci_Leonardo_S.PDF
    accessedAt: '2026-10-09'
disputed:
  - claim: Einfluss auf die italienischen Rechenmeister
    positions:
      - value: Leonardo wurde zum Lehrer der Rechenmeister
        source: s2
      - value: >-
          Einfluss wahrscheinlich überschätzt; die Abakusschulen folgten
          volkssprachlicher Praxis
        source: s3
    stand: forschung-offen
provenance:
  origin: recherche
  model: beschaffer:sonnet
  createdBy: '/research (Musterlauf: rechentechnik)'
  reviewedBy: research
  reviewedAt: '2026-10-09'
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Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci, schrieb 1202 den Liber abaci.[^s1][^s3]
Nach MacTutor führte das Buch das indisch-arabische Stellenwertsystem und die
arabischen Ziffern in Europa ein.[^s1] Høyrup schränkt das ein: Bekannt waren
die Ziffern im christlichen Europa schon seit den lateinischen Übersetzungen des
zwölften Jahrhunderts.[^s3] Der Titel meint kein Rechengerät, sondern das
praktische Rechnen überhaupt.[^s2][^s3]

Das Rechnen mit den Ziffern lernte Leonardo als Kind in Bugia, dem heutigen
Bejaia.[^s1][^s3] Im Vorwort nennt er seinen Vater einen öffentlichen Notar im
Zoll, der dort die Kaufleute aus Pisa vertrat.[^s1] Nach dem Dictionary of
Scientific Biography leitete der Vater um 1192 die pisanische
Handelsniederlassung in Bugia.[^s2] Das Buch beginnt mit den indisch-arabischen
Ziffern und den Rechenverfahren mit ihnen.[^s3] Dazu kommen Aufgaben für
Kaufleute, etwa zu Warenpreisen, Gewinn, Tausch, Zinsen und Mischungen.[^s2]
Auch die Aufgabe mit den Kaninchen, aus der die Fibonacci-Folge hervorging,
steht im Liber abaci.[^s1][^s2]

Die erste Fassung von 1202 ist nach Høyrup verloren.[^s3] Von einer zweiten
Fassung aus dem Jahr 1228 gibt es rund ein Dutzend Abschriften, nach dem
Dictionary of Scientific Biography zwölf; vollständig sind davon nur drei der
Abschriften aus dem dreizehnten und frühen vierzehnten Jahrhundert.[^s2][^s3]
Nach dem Dictionary of Scientific Biography wurde Leonardo zum Lehrer der
Rechenmeister und Landvermesser; das lasse sich aus der Summa von Luca Pacioli ablesen.[^s2] Direkten Einfluss hatten nach derselben Quelle aber nur die Teile, die die indisch-arabischen Ziffern und Rechenverfahren einführten.[^s2] Høyrup hält seinen Einfluss in Italien dagegen für wahrscheinlich
überschätzt: Die Abakusschulen, die im späteren 13. Jahrhundert entstanden,
stützten sich vor allem auf dieselbe volkssprachliche Praxis, die schon
Fibonacci zitierte.[^s3] Auch MacTutor nennt seinen Einfluss begrenzter als
erhofft, abgesehen von der Verbreitung der Ziffern und der Aufgabe mit den
Kaninchen.[^s1]

Ende der Datei: 3 Quellen.