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  "title": "Liber Abaci: Leonardo von Pisa erklärt 1202 die indischen Ziffern",
  "date": "1202-01-01",
  "summary": "Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci, beschrieb 1202 im Liber abaci die indisch-arabischen Ziffern und das Rechnen mit ihnen. Wie stark das Buch in Italien wirkte, beurteilen die Quellen unterschiedlich.",
  "body": "Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci, schrieb 1202 den Liber abaci.[^s1][^s3] Nach MacTutor führte das Buch das indisch-arabische Stellenwertsystem und die arabischen Ziffern in Europa ein.[^s1] Høyrup schränkt das ein: Bekannt waren die Ziffern im christlichen Europa schon seit den lateinischen Übersetzungen des zwölften Jahrhunderts.[^s3] Der Titel meint kein Rechengerät, sondern das praktische Rechnen überhaupt.[^s2][^s3]\n\nDas Rechnen mit den Ziffern lernte Leonardo als Kind in Bugia, dem heutigen Bejaia.[^s1][^s3] Im Vorwort nennt er seinen Vater einen öffentlichen Notar im Zoll, der dort die Kaufleute aus Pisa vertrat.[^s1] Nach dem Dictionary of Scientific Biography leitete der Vater um 1192 die pisanische Handelsniederlassung in Bugia.[^s2] Das Buch beginnt mit den indisch-arabischen Ziffern und den Rechenverfahren mit ihnen.[^s3] Dazu kommen Aufgaben für Kaufleute, etwa zu Warenpreisen, Gewinn, Tausch, Zinsen und Mischungen.[^s2] Auch die Aufgabe mit den Kaninchen, aus der die Fibonacci-Folge hervorging, steht im Liber abaci.[^s1][^s2]\n\nDie erste Fassung von 1202 ist nach Høyrup verloren.[^s3] Von einer zweiten Fassung aus dem Jahr 1228 gibt es rund ein Dutzend Abschriften, nach dem Dictionary of Scientific Biography zwölf; vollständig sind davon nur drei der Abschriften aus dem dreizehnten und frühen vierzehnten Jahrhundert.[^s2][^s3] Nach dem Dictionary of Scientific Biography wurde Leonardo zum Lehrer der Rechenmeister und Landvermesser; das lasse sich aus der Summa von Luca Pacioli ablesen.[^s2] Direkten Einfluss hatten nach derselben Quelle aber nur die Teile, die die indisch-arabischen Ziffern und Rechenverfahren einführten.[^s2] Høyrup hält seinen Einfluss in Italien dagegen für wahrscheinlich überschätzt: Die Abakusschulen, die im späteren 13. Jahrhundert entstanden, stützten sich vor allem auf dieselbe volkssprachliche Praxis, die schon Fibonacci zitierte.[^s3] Auch MacTutor nennt seinen Einfluss begrenzter als erhofft, abgesehen von der Verbreitung der Ziffern und der Aufgabe mit den Kaninchen.[^s1]",
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      "title": "Fibonacci, Leonardo (Jens Høyrup, Preprint)",
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