# Rechentechnik: Epoche „Vor der Rechenmaschine“ > Teil: 11 von 28 Einträgen im Bereich, jeder als Block mit seinen Querverweisen. Hinauf: https://footnoted.net/de/rechentechnik/llms.txt Querverweise je Block: vollständig, aus allen Bereichen, in beide Richtungen. Gekappt sind nur eingehende ab dem elften, und dann steht es im Block. Adressen: ein Eintrag als Volltext unter https://footnoted.net/de//eintrag/.md, als Daten mit Quellen unter …/.json. Die stabile Adresse eines Eintrags ist seine .md; sein Block kann umziehen, wenn die Datei sich teilt. Wo er steht, sagt das Feld verzeichnis in der .json des Eintrags. Lizenz: CC BY 4.0. Wer daraus zitiert oder zusammenfasst, nennt „Footnoted — footnoted.net“ und verlinkt die verwendeten Einträge. Bedingungen: https://footnoted.net/de/lizenz/ ## Epoche: Vor der Rechenmaschine ### Thema: Zählen mit Kerben #### Ishango-Knochen: Vor 20.000 Jahren geritzte Kerben in drei Reihen rechentechnik/ishango-knochen-20000-jahre · vor 20.000 Jahren · belegt · 4 Quellen · Wikidata Q1077717 Volltext: https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/ishango-knochen-20000-jahre.md Der Ishango-Knochen aus dem Osten des Kongo trägt 167 oder 168 Kerben in drei Reihen und ist rund 20.000 Jahre alt. Ob er schon Rechnen bezeugt oder einen Mondkalender, ist bis heute umstritten. Verweist auf: - [Uruk: Proto-Keilschrift zählt je nach Gut in eigenen Zahlsystemen](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#uruk-zahlzeichen-3200-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/uruk-zahlzeichen-3200-v-chr.md) Begründung: Der nächste Eintrag im Bereich: In Uruk werden Mengen gut 16.000 Jahre später mit Zahlzeichen geschrieben statt geritzt. - [Shang-Orakelknochen schreiben Zahlen bis 30.000 im Zehnersystem](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#shang-zahlzeichen-2-jt-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/shang-zahlzeichen-2-jt-v-chr.md) Begründung: Ein Zahlsystem auf Knochen, aber geschrieben und auf der Zehn aufgebaut. Hierher verwiesen von: - [Shang-Orakelknochen schreiben Zahlen bis 30.000 im Zehnersystem](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#shang-zahlzeichen-2-jt-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/shang-zahlzeichen-2-jt-v-chr.md) Begründung: Zahlen auf Knochen schon in der Altsteinzeit, dort nur als Kerben. ### Thema: Rechnen mit Brett und Ziffer #### Uruk: Proto-Keilschrift zählt je nach Gut in eigenen Zahlsystemen rechentechnik/uruk-zahlzeichen-3200-v-chr · 4. Jahrtausend v. Chr. · belegt · 4 Quellen · Wikidata Q105311667 Volltext: https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/uruk-zahlzeichen-3200-v-chr.md Die ältesten Tafeln in Proto-Keilschrift aus Uruk halten Mengen in mehreren Zahlsystemen fest. Welches galt, hing davon ab, was gezählt oder gemessen wurde. Verweist auf: - [Šuruppak-Tafeln rechnen im 26. Jh. v. Chr. Gerste und Flächen](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#suruppak-rechentafeln-2600-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/suruppak-rechentafeln-2600-v-chr.md) Begründung: Sechs Jahrhunderte später rechnen die Tafeln aus Šuruppak schon Aufgaben mit Flächen und Gerste. - [In Uruk entstehen am Ende des 4. Jahrtausends v. Chr. die ersten Wortlisten der Keilschrift](https://footnoted.net/de/bildung/epoche/epoch-tafelhaeuser-des-alten-orients/llms.txt#archaische-wortlisten-uruk-3200-v-chr) (Bereich Bildung) · [Volltext](https://footnoted.net/de/bildung/eintrag/archaische-wortlisten-uruk-3200-v-chr.md) Begründung: Aus denselben Schichten in Uruk stammen die ersten Wortlisten. - [Glockentöpfe aus Uruk gelten als Rationsschalen für Arbeiter](https://footnoted.net/de/arbeit/epoche/epoch-die-ersten-staedte/llms.txt#glockentoepfe-uruk-3500-v-chr) (Bereich Arbeit) · [Volltext](https://footnoted.net/de/arbeit/eintrag/glockentoepfe-uruk-3500-v-chr.md) Begründung: Die Glockentöpfe gelten als Gefäße für Rationen, wie sie die Zahltafeln verbuchen. Hierher verwiesen von: - [Ishango-Knochen: Vor 20.000 Jahren geritzte Kerben in drei Reihen](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#ishango-knochen-20000-jahre) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/ishango-knochen-20000-jahre.md) Begründung: Der nächste Eintrag im Bereich: In Uruk werden Mengen gut 16.000 Jahre später mit Zahlzeichen geschrieben statt geritzt. - [Tonhüllen in Susa schließen Zählsteine unter Siegel ein](https://footnoted.net/de/datenschutz/llms.txt#tonhuellen-susa-4-jt-v-chr) (Bereich Verschlüsselung und Datenschutz) · [Volltext](https://footnoted.net/de/datenschutz/eintrag/tonhuellen-susa-4-jt-v-chr.md) Begründung: Die Zahlzeichen der Proto-Keilschrift, deren Herkunft aus den Zählsteinen derselbe Streit betrifft. - [Shang-Orakelknochen schreiben Zahlen bis 30.000 im Zehnersystem](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#shang-zahlzeichen-2-jt-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/shang-zahlzeichen-2-jt-v-chr.md) Begründung: Auch in Mesopotamien entstehen Zahlzeichen mit der Schrift, dort aber je nach Gut in eigenen Systemen. #### Šuruppak-Tafeln rechnen im 26. Jh. v. Chr. Gerste und Flächen rechentechnik/suruppak-rechentafeln-2600-v-chr · 26. Jahrhundert v. Chr. · belegt · 4 Quellen Volltext: https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/suruppak-rechentafeln-2600-v-chr.md Tontafeln aus Šuruppak im südlichen Mesopotamien halten um 2600 bis 2500 v. Chr. Rechenaufgaben und Flächentabellen fest. Sie gehören zu den ältesten bekannten mathematischen Texten; welcher davon der älteste ist, hängt an der Abgrenzung. Verweist auf: - [Fara-Tafeln aus Šuruppak halten um 2600 v. Chr. Wortlisten fest](https://footnoted.net/de/bildung/epoche/epoch-tafelhaeuser-des-alten-orients/llms.txt#schultexte-fara-suruppak-2600-v-chr) (Bereich Bildung) · [Volltext](https://footnoted.net/de/bildung/eintrag/schultexte-fara-suruppak-2600-v-chr.md) Begründung: Dieselben Grabungen in Fara, dort mit den Wortlisten und der Frage, ob Schüler die Tafeln schrieben. - [Plimpton 322 hält um 1800 v. Chr. Zahlen im Sechzigersystem fest](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#plimpton-322-1800-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/plimpton-322-1800-v-chr.md) Begründung: Acht Jahrhunderte später hält eine babylonische Tafel wieder Zahlen im Sechzigersystem fest. - [Papyrus Rhind: Ahmes schreibt um 1550 v. Chr. Rechenaufgaben ab](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#papyrus-rhind-1550-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/papyrus-rhind-1550-v-chr.md) Begründung: Auch dort wird der Inhalt eines Getreidespeichers berechnet, in Ägypten und rund tausend Jahre später. Hierher verwiesen von: - [Uruk: Proto-Keilschrift zählt je nach Gut in eigenen Zahlsystemen](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#uruk-zahlzeichen-3200-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/uruk-zahlzeichen-3200-v-chr.md) Begründung: Sechs Jahrhunderte später rechnen die Tafeln aus Šuruppak schon Aufgaben mit Flächen und Gerste. - [Papyrus Rhind: Ahmes schreibt um 1550 v. Chr. Rechenaufgaben ab](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#papyrus-rhind-1550-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/papyrus-rhind-1550-v-chr.md) Begründung: Rund tausend Jahre früher wird in Mesopotamien schon ein Getreidespeicher in Rationen umgerechnet. #### Plimpton 322 hält um 1800 v. Chr. Zahlen im Sechzigersystem fest rechentechnik/plimpton-322-1800-v-chr · 2. Jahrtausend v. Chr. · belegt · 8 Quellen · Wikidata Q1470425 Volltext: https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/plimpton-322-1800-v-chr.md Die babylonische Keilschrifttafel Plimpton 322 aus der Zeit um 1800 v. Chr. trägt 15 Zeilen Zahlen im Sechzigersystem. Was sie bedeuten, ist bis heute umstritten. Verweist auf: - [Rechentafel von Salamis gilt als ältestes erhaltenes Rechengerät](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#salamis-rechenbrett-350-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/salamis-rechenbrett-350-v-chr.md) Begründung: Die nächste erhaltene Rechenhilfe im Bestand, ein Rechenbrett aus Griechenland. - [In einem Wohnhaus in Nippur lernen im 18. Jahrhundert v. Chr. Schreiber Keilschrift und Sumerisch](https://footnoted.net/de/bildung/epoche/epoch-tafelhaeuser-des-alten-orients/llms.txt#schreiberschule-house-f-nippur-1740-v-chr) (Bereich Bildung) · [Volltext](https://footnoted.net/de/bildung/eintrag/schreiberschule-house-f-nippur-1740-v-chr.md) Begründung: Eine Schreiberschule derselben Zeit, in der auf Tontafeln gelernt wurde. Hierher verwiesen von: - [Fara-Tafeln aus Šuruppak halten um 2600 v. Chr. Wortlisten fest](https://footnoted.net/de/bildung/epoche/epoch-tafelhaeuser-des-alten-orients/llms.txt#schultexte-fara-suruppak-2600-v-chr) (Bereich Bildung) · [Volltext](https://footnoted.net/de/bildung/eintrag/schultexte-fara-suruppak-2600-v-chr.md) Begründung: Unter den Fara-Tafeln steht auch eine mathematische Tabelle; Plimpton 322 zeigt die spätere Rechenkunst der Schreiber. - [Šuruppak-Tafeln rechnen im 26. Jh. v. Chr. Gerste und Flächen](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#suruppak-rechentafeln-2600-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/suruppak-rechentafeln-2600-v-chr.md) Begründung: Acht Jahrhunderte später hält eine babylonische Tafel wieder Zahlen im Sechzigersystem fest. - [Papyrus Rhind: Ahmes schreibt um 1550 v. Chr. Rechenaufgaben ab](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#papyrus-rhind-1550-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/papyrus-rhind-1550-v-chr.md) Begründung: Eine babylonische Tafel aus ungefähr derselben Zeit, deren Mathematik als weiter entwickelt gilt. #### Papyrus Rhind: Ahmes schreibt um 1550 v. Chr. Rechenaufgaben ab rechentechnik/papyrus-rhind-1550-v-chr · 16. Jahrhundert v. Chr. · belegt · 7 Quellen · Wikidata Q213540 Volltext: https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/papyrus-rhind-1550-v-chr.md Der Schreiber Ahmes kopiert im 33. Regierungsjahr des Hyksos-Königs Apophis eine ältere ägyptische Sammlung von Rechenaufgaben, den Papyrus Rhind. Die Quellen datieren die Abschrift auf um 1550 oder um 1650 v. Chr. Verweist auf: - [Plimpton 322 hält um 1800 v. Chr. Zahlen im Sechzigersystem fest](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#plimpton-322-1800-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/plimpton-322-1800-v-chr.md) Begründung: Eine babylonische Tafel aus ungefähr derselben Zeit, deren Mathematik als weiter entwickelt gilt. - [Šuruppak-Tafeln rechnen im 26. Jh. v. Chr. Gerste und Flächen](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#suruppak-rechentafeln-2600-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/suruppak-rechentafeln-2600-v-chr.md) Begründung: Rund tausend Jahre früher wird in Mesopotamien schon ein Getreidespeicher in Rationen umgerechnet. - [Papyrus Edwin Smith ordnet Verletzungen Fall für Fall nach Schema](https://footnoted.net/de/medizin/llms.txt#papyrus-edwin-smith-1650-v-chr) (Bereich Medizin) · [Volltext](https://footnoted.net/de/medizin/eintrag/papyrus-edwin-smith-1650-v-chr.md) Begründung: Ebenfalls eine ägyptische Abschrift einer älteren Vorlage aus dieser Zeit, dort über Wundchirurgie. Hierher verwiesen von: - [Šuruppak-Tafeln rechnen im 26. Jh. v. Chr. Gerste und Flächen](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#suruppak-rechentafeln-2600-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/suruppak-rechentafeln-2600-v-chr.md) Begründung: Auch dort wird der Inhalt eines Getreidespeichers berechnet, in Ägypten und rund tausend Jahre später. - [Herodot beschreibt, wie Ägypter und Griechen mit Steinen rechnen](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#herodot-rechensteine-440-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/herodot-rechensteine-440-v-chr.md) Begründung: Der Papyrus Rhind zeigt, welche Aufgaben ägyptische Schreiber gut tausend Jahre früher rechneten. #### Shang-Orakelknochen schreiben Zahlen bis 30.000 im Zehnersystem rechentechnik/shang-zahlzeichen-2-jt-v-chr · 2. Jahrtausend v. Chr. · belegt · 6 Quellen · Wikidata Q683566 · Wikidata Q7476695 Volltext: https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/shang-zahlzeichen-2-jt-v-chr.md Auf den Orakelknochen der Shang-Dynastie stehen die ältesten bekannten chinesischen Zahlzeichen, aufgebaut auf der Zehn. Die größte gefundene Zahl ist 30.000; wann die Zeichen entstanden, datieren die Quellen zwischen dem 16. und dem 13. Jahrhundert v. Chr. Verweist auf: - [Uruk: Proto-Keilschrift zählt je nach Gut in eigenen Zahlsystemen](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#uruk-zahlzeichen-3200-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/uruk-zahlzeichen-3200-v-chr.md) Begründung: Auch in Mesopotamien entstehen Zahlzeichen mit der Schrift, dort aber je nach Gut in eigenen Systemen. - [Brahmasphutasiddhanta: Brahmagupta rechnet mit Null und Schulden](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#brahmasphutasiddhanta-628) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/brahmasphutasiddhanta-628.md) Begründung: Das Shang-System kam ohne Null aus; Brahmagupta rechnet mit ihr. - [Ishango-Knochen: Vor 20.000 Jahren geritzte Kerben in drei Reihen](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#ishango-knochen-20000-jahre) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/ishango-knochen-20000-jahre.md) Begründung: Zahlen auf Knochen schon in der Altsteinzeit, dort nur als Kerben. Hierher verwiesen von: - [Ishango-Knochen: Vor 20.000 Jahren geritzte Kerben in drei Reihen](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#ishango-knochen-20000-jahre) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/ishango-knochen-20000-jahre.md) Begründung: Ein Zahlsystem auf Knochen, aber geschrieben und auf der Zehn aufgebaut. #### Herodot beschreibt, wie Ägypter und Griechen mit Steinen rechnen rechentechnik/herodot-rechensteine-440-v-chr · 5. Jahrhundert v. Chr. · belegt · 6 Quellen · Wikidata Q746583 Volltext: https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/herodot-rechensteine-440-v-chr.md Herodot berichtet in seinen Historien, die Griechen rechneten mit Steinen von links nach rechts, die Ägypter von rechts nach links. Die Stelle gilt als frühes Zeugnis für das Rechnen auf einem Brett. Verweist auf: - [Rechentafel von Salamis gilt als ältestes erhaltenes Rechengerät](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#salamis-rechenbrett-350-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/salamis-rechenbrett-350-v-chr.md) Begründung: Die Tafel von Salamis zeigt, wie ein solches Rechenbrett der Griechen aussah. - [Papyrus Rhind: Ahmes schreibt um 1550 v. Chr. Rechenaufgaben ab](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#papyrus-rhind-1550-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/papyrus-rhind-1550-v-chr.md) Begründung: Der Papyrus Rhind zeigt, welche Aufgaben ägyptische Schreiber gut tausend Jahre früher rechneten. - [Liber Abaci: Leonardo von Pisa erklärt 1202 die indischen Ziffern](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#liber-abaci-fibonacci-1202) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/liber-abaci-fibonacci-1202.md) Begründung: Fibonacci stellte dem Rechnen auf dem Brett das schriftliche Rechnen mit Ziffern entgegen. Hierher verwiesen von: - [Histiaios versteckt eine Botschaft unter dem Haar eines Sklaven](https://footnoted.net/de/datenschutz/llms.txt#histiaios-botschaft-kopfhaut-499-v-chr) (Bereich Verschlüsselung und Datenschutz) · [Volltext](https://footnoted.net/de/datenschutz/eintrag/histiaios-botschaft-kopfhaut-499-v-chr.md) Begründung: Eine andere Stelle aus Herodots Historien, der einzigen ausführlichen Quelle auch für diese Episode. #### Rechentafel von Salamis gilt als ältestes erhaltenes Rechengerät rechentechnik/salamis-rechenbrett-350-v-chr · 4. Jahrhundert v. Chr. · belegt · 6 Quellen Volltext: https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/salamis-rechenbrett-350-v-chr.md Eine 1846 auf Salamis gefundene Marmortafel aus dem 4. Jahrhundert v. Chr. gilt als ältestes erhaltenes Rechengerät. Ob sie als Rechenbrett oder als Spieltafel diente, ist seit ihrem Fund umstritten. Verweist auf: - [Der Antikythera-Mechanismus berechnet in der Antike Himmelszyklen mit Zahnrädern](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#antikythera-mechanismus-100-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/antikythera-mechanismus-100-v-chr.md) Begründung: Das zweite antike Rechengerät im Bestand rechnet nicht mit gelegten Steinen, sondern mit Zahnrädern. - [Liber Abaci: Leonardo von Pisa erklärt 1202 die indischen Ziffern](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#liber-abaci-fibonacci-1202) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/liber-abaci-fibonacci-1202.md) Begründung: Fibonacci stellte dem Rechnen auf dem Abakus das schriftliche Rechnen mit indischen Ziffern entgegen. - [John Napier beschreibt 1617 Rechenstäbe für das Multiplizieren](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-zahnrad-und-kurbel/llms.txt#napier-rabdologiae-1617) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/napier-rabdologiae-1617.md) Begründung: Auch Napiers Stäbchen sind ein Hilfsmittel, mit dem die Hand rechnet, nicht die Maschine. Hierher verwiesen von: - [Plimpton 322 hält um 1800 v. Chr. Zahlen im Sechzigersystem fest](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#plimpton-322-1800-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/plimpton-322-1800-v-chr.md) Begründung: Die nächste erhaltene Rechenhilfe im Bestand, ein Rechenbrett aus Griechenland. - [Herodot beschreibt, wie Ägypter und Griechen mit Steinen rechnen](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#herodot-rechensteine-440-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/herodot-rechensteine-440-v-chr.md) Begründung: Die Tafel von Salamis zeigt, wie ein solches Rechenbrett der Griechen aussah. - [Liber Abaci: Leonardo von Pisa erklärt 1202 die indischen Ziffern](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#liber-abaci-fibonacci-1202) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/liber-abaci-fibonacci-1202.md) Begründung: Das älteste erhaltene Rechenbrett zeigt, wie vor den indischen Ziffern mit gelegten Steinen gerechnet wurde. #### Brahmasphutasiddhanta: Brahmagupta rechnet mit Null und Schulden rechentechnik/brahmasphutasiddhanta-628 · 7. Jahrhundert · belegt · 5 Quellen · Wikidata Q1290001 Volltext: https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/brahmasphutasiddhanta-628.md Im Brahmasphutasiddhanta stellte der indische Mathematiker Brahmagupta im 7. Jahrhundert Regeln für das Rechnen mit der Null und mit negativen Zahlen auf. Eine davon ist falsch. Verweist auf: - [Liber Abaci: Leonardo von Pisa erklärt 1202 die indischen Ziffern](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#liber-abaci-fibonacci-1202) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/liber-abaci-fibonacci-1202.md) Begründung: Fast sechshundert Jahre später machte Fibonacci die indischen Ziffern samt Null in Europa bekannt. Hierher verwiesen von: - [Shang-Orakelknochen schreiben Zahlen bis 30.000 im Zehnersystem](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#shang-zahlzeichen-2-jt-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/shang-zahlzeichen-2-jt-v-chr.md) Begründung: Das Shang-System kam ohne Null aus; Brahmagupta rechnet mit ihr. #### Liber Abaci: Leonardo von Pisa erklärt 1202 die indischen Ziffern rechentechnik/liber-abaci-fibonacci-1202 · 1202 · belegt · 3 Quellen Volltext: https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/liber-abaci-fibonacci-1202.md Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci, beschrieb 1202 im Liber abaci die indisch-arabischen Ziffern und das Rechnen mit ihnen. Wie stark das Buch in Italien wirkte, beurteilen die Quellen unterschiedlich. Verweist auf: - [Luca Pacioli druckt 1494 die erste Darstellung der doppelten Buchführung](https://footnoted.net/de/geld/epoche/epoch-muenze-und-papier/llms.txt#pacioli-summa-1494) (Bereich Geld) · [Volltext](https://footnoted.net/de/geld/eintrag/pacioli-summa-1494.md) Begründung: Pacioli stützte sich in seiner Summa auf Leonardo und nennt ihn oft. - [Rechentafel von Salamis gilt als ältestes erhaltenes Rechengerät](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#salamis-rechenbrett-350-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/salamis-rechenbrett-350-v-chr.md) Begründung: Das älteste erhaltene Rechenbrett zeigt, wie vor den indischen Ziffern mit gelegten Steinen gerechnet wurde. - [John Napier beschreibt 1617 Rechenstäbe für das Multiplizieren](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-zahnrad-und-kurbel/llms.txt#napier-rabdologiae-1617) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/napier-rabdologiae-1617.md) Begründung: Napiers Stäbchen erleichtern vier Jahrhunderte später das Multiplizieren mit denselben Ziffern. Hierher verwiesen von: - [Herodot beschreibt, wie Ägypter und Griechen mit Steinen rechnen](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#herodot-rechensteine-440-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/herodot-rechensteine-440-v-chr.md) Begründung: Fibonacci stellte dem Rechnen auf dem Brett das schriftliche Rechnen mit Ziffern entgegen. - [Rechentafel von Salamis gilt als ältestes erhaltenes Rechengerät](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#salamis-rechenbrett-350-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/salamis-rechenbrett-350-v-chr.md) Begründung: Fibonacci stellte dem Rechnen auf dem Abakus das schriftliche Rechnen mit indischen Ziffern entgegen. - [Brahmasphutasiddhanta: Brahmagupta rechnet mit Null und Schulden](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#brahmasphutasiddhanta-628) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/brahmasphutasiddhanta-628.md) Begründung: Fast sechshundert Jahre später machte Fibonacci die indischen Ziffern samt Null in Europa bekannt. ### Thema: Den Himmel berechnen #### Der Antikythera-Mechanismus berechnet in der Antike Himmelszyklen mit Zahnrädern rechentechnik/antikythera-mechanismus-100-v-chr · 1. Jahrhundert v. Chr. · belegt · 7 Quellen Volltext: https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/antikythera-mechanismus-100-v-chr.md Aus einem antiken Wrack vor Antikythera stammt ein Gerät mit bronzenen Zahnrädern, das Himmelsbewegungen berechnete. Wann es entstand, ist strittig: zwischen etwa 205 und 80 v. Chr. Verweist auf: - [Pascaline: Pascals Rechenmaschine führt den Übertrag selbst aus](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-zahnrad-und-kurbel/llms.txt#pascaline-1642) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/pascaline-1642.md) Begründung: Die nächste Rechenmaschine mit Zahnrädern im Bestand entstand rund siebzehn Jahrhunderte später. - [Su Song baut in Kaifeng einen Uhrturm, den Wasserkraft antreibt](https://footnoted.net/de/wissenschaft/epoche/epoch-ueberliefertes-wissen/llms.txt#su-song-uhrturm-kaifeng-1092) (Bereich Wissenschaft) · [Volltext](https://footnoted.net/de/wissenschaft/eintrag/su-song-uhrturm-kaifeng-1092.md) Begründung: Auch Su Songs Uhrturm bildete mit einem Räderwerk die Bewegung des Himmels nach. - [Marcellus bringt 212 v. Chr. die Kunstwerke aus Syrakus nach Rom](https://footnoted.net/de/kunst/epoche/epoch-vor-dem-museum/llms.txt#marcellus-syrakus-kunstbeute-212-v-chr) (Bereich Kunst) · [Volltext](https://footnoted.net/de/kunst/eintrag/marcellus-syrakus-kunstbeute-212-v-chr.md) Begründung: Die Eroberung von Syrakus, nach der Marcellus laut Cicero ein ähnliches Gerät des Archimedes nach Rom brachte. - [Meton macht 432 v. Chr. in Athen den 19-Jahres-Zyklus bekannt](https://footnoted.net/de/wissenschaft/epoche/epoch-himmel-und-kalender/llms.txt#meton-zyklus-432-v-chr) (Bereich Wissenschaft) · [Volltext](https://footnoted.net/de/wissenschaft/eintrag/meton-zyklus-432-v-chr.md) Begründung: Ein Zifferblatt des Geräts zeigt die 235 Monate dieses 19-jährigen Zyklus. Hierher verwiesen von: - [Meton macht 432 v. Chr. in Athen den 19-Jahres-Zyklus bekannt](https://footnoted.net/de/wissenschaft/epoche/epoch-himmel-und-kalender/llms.txt#meton-zyklus-432-v-chr) (Bereich Wissenschaft) · [Volltext](https://footnoted.net/de/wissenschaft/eintrag/meton-zyklus-432-v-chr.md) Begründung: Das Gerät zeigt die 235 Monate des Meton-Zyklus auf einem eigenen Zifferblatt. - [Rechentafel von Salamis gilt als ältestes erhaltenes Rechengerät](https://footnoted.net/de/rechentechnik/epoche/epoch-vor-der-rechenmaschine/llms.txt#salamis-rechenbrett-350-v-chr) (in dieser Datei) · [Volltext](https://footnoted.net/de/rechentechnik/eintrag/salamis-rechenbrett-350-v-chr.md) Begründung: Das zweite antike Rechengerät im Bestand rechnet nicht mit gelegten Steinen, sondern mit Zahnrädern. - [Dondis Astrarium zeigt Stunden und den Lauf von sieben Planeten](https://footnoted.net/de/wissenschaft/epoche/epoch-ueberliefertes-wissen/llms.txt#dondi-astrarium-1380) (Bereich Wissenschaft) · [Volltext](https://footnoted.net/de/wissenschaft/eintrag/dondi-astrarium-1380.md) Begründung: Rund anderthalb Jahrtausende früher bildete ein Räderwerk schon einmal Himmelszyklen ab. 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