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  "id": "suruppak-rechentafeln-2600-v-chr",
  "title": "Šuruppak-Tafeln rechnen im 26. Jh. v. Chr. Gerste und Flächen",
  "date": "-2599-01-01",
  "summary": "Tontafeln aus Šuruppak im südlichen Mesopotamien halten um 2600 bis 2500 v. Chr. Rechenaufgaben und Flächentabellen fest. Sie gehören zu den ältesten bekannten mathematischen Texten; welcher davon der älteste ist, hängt an der Abgrenzung.",
  "body": "Aus Šuruppak, dem heutigen Fara, stammen Tontafeln mit Rechnungen aus der Zeit um 2600 bis 2500 v. Chr.[^s1][^s3] Fünf Tafeln der frühdynastischen Zeit, zwei davon aus Šuruppak, gelten in der Forschung als die ältesten bekannten mathematischen Texte.[^s3] Die Rechentafel TSŠ 50 aus Šuruppak liegt heute in den Archäologischen Museen von Istanbul.[^s1] Sie verteilt einen Speicher voll Gerste so, dass jeder Mann 7 Sila erhält.[^s1][^s2] Als Ergebnis nennt die Tafel 164.571 Männer, im Sechzigersystem geschrieben als 45,42,51.[^s2] Übrig bleiben 3 Sila; Muroi übersetzt die Stelle als zurückgezahlte Gerste, die Umschrift der CDLI als Rest.[^s1][^s2]\n\nEin Sila entspricht etwa einem Liter, und der Speicher der Aufgabe fasst umgerechnet 1.152.000 Sila.[^s2][^s1] Die fünf frühen Tafeln sind Tabellen: Sie führen die Seitenlängen von Quadraten und Rechtecken auf und daneben die zugehörigen Flächen.[^s3] Die Tabelle VAT 12593 aus Šuruppak gehört zu den „Schultexten aus Fara“, die Deimel 1923 herausgab.[^s3] Darin steht das Zahlzeichen 1(geš’u) für 600, und die Längeneinheit ninda-DU misst etwa 6 Meter.[^s3] Eine andere Schultafel, TSŠ 188, berechnet die Fläche eines gedachten quadratischen Feldes mit einer Seite von 50,0 Ninda, rund 18 Kilometern.[^s2] Den Versuch des Schreibers, dabei die Flächeneinheiten über eine Gleichung umzurechnen, hält Muroi für gescheitert, obwohl der Gedanke mathematisch richtig gewesen sei.[^s2]\n\nDie Tafel TSŠ 50 gab R. Jestin 1937 in den „Tablettes sumériennes de Šuruppak“ heraus.[^s2] Die Maßeinheiten von Fara bildeten nach Muroi den Rahmen für die Metrologie späterer Zeiten.[^s2] Welcher Text als ältester mathematischer Text gilt, hängt davon ab, was man als mathematischen Text gelten lässt.[^s3] Die Schøyen Collection datiert eine Tafel ihrer Sammlung, die ebenfalls aus Šuruppak stammen soll, ins 27. Jahrhundert v. Chr.[^s4] Sie hält diese Tafel für wahrscheinlich den ältesten bekannten mathematischen Text.[^s4] Proust verweist dagegen auf eine Flächenrechnung aus Uruk aus der Zeit um 3350 bis 3200 v. Chr., die die CDLI als älteste bekannte Rechenübung führt.[^s3]",
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      "title": "Sexagesimal Calculations in Ancient Sumer (Kazuo Muroi)",
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      "title": "Early-Dynastic tables from Southern Mesopotamia, or the multiple facets of the quantification of surfaces (Christine Proust; Kapitel in Michel/Chemla, Springer 2020)",
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      "title": "Early (poss: earliest) mathematical text, MS 3047",
      "publisher": "The Schøyen Collection",
      "url": "https://www.schoyencollection.com/mathematics-collection/arithmetics/earliest-mathematical-text-ms-3047",
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      "note": "Dieselben Grabungen in Fara, dort mit den Wortlisten und der Frage, ob Schüler die Tafeln schrieben."
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      "note": "Acht Jahrhunderte später hält eine babylonische Tafel wieder Zahlen im Sechzigersystem fest."
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      "note": "Auch dort wird der Inhalt eines Getreidespeichers berechnet, in Ägypten und rund tausend Jahre später."
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    "title": "Rechentechnik"
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    "title": "Rechnen mit Brett und Ziffer"
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      "title": "Papyrus Rhind: Ahmes schreibt um 1550 v. Chr. Rechenaufgaben ab",
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      "title": "Uruk: Proto-Keilschrift zählt je nach Gut in eigenen Zahlsystemen",
      "note": "Sechs Jahrhunderte später rechnen die Tafeln aus Šuruppak schon Aufgaben mit Flächen und Gerste."
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  "creditText": "Footnoted — footnoted.net",
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