---
id: brahmasphutasiddhanta-628
title: 'Brahmasphutasiddhanta: Brahmagupta rechnet mit Null und Schulden'
date: '0628-01-01'
datePrecision: century
dateSources:
  - s1
  - s4
summary: >-
  Im Brahmasphutasiddhanta stellte der indische Mathematiker Brahmagupta im 7.
  Jahrhundert Regeln für das Rechnen mit der Null und mit negativen Zahlen auf.
  Eine davon ist falsch.
themeId: theme-rechnen-mit-brett-und-ziffer
wikidata:
  - id: Q1290001
    name: Brahmasphutasiddhanta
seeAlso:
  - id: liber-abaci-fibonacci-1202
    note: >-
      Fast sechshundert Jahre später machte Fibonacci die indischen Ziffern samt
      Null in Europa bekannt.
verification: verified
sources:
  - key: s1
    title: Brahmagupta
    publisher: MacTutor, University of St Andrews
    url: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Brahmagupta/
    accessedAt: '2026-10-11'
  - key: s2
    title: A history of Zero
    publisher: MacTutor, University of St Andrews
    url: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Zero/
    accessedAt: '2026-10-11'
  - key: s3
    title: The Arabic numeral system
    publisher: MacTutor, University of St Andrews
    url: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Arabic_numerals/
    accessedAt: '2026-10-11'
  - key: s4
    title: India’s Contribution to Arab Mathematics
    publisher: arXiv
    url: https://arxiv.org/pdf/1008.0874
    accessedAt: '2026-10-11'
  - key: s5
    title: Brahmagupta
    publisher: Encyclopedia.com (Gale)
    url: https://www.encyclopedia.com/people/science-and-technology/astronomy-biographies/brahmagupta
    accessedAt: '2026-10-11'
disputed:
  - claim: Jahr der arabischen Übersetzung am Hof al-Mansurs
    positions:
      - value: '771'
        source: s5
      - value: 776 (Besuch des indischen Gelehrten)
        source: s3
      - value: "772 (Besuch und Auftrag an al-Fazari)"
        source: s4
    stand: forschung-offen
provenance:
  origin: recherche
  model: beschaffer:sonnet
  createdBy: '/research (Musterlauf: rechentechnik)'
  reviewedBy: research
  reviewedAt: '2026-10-11'
---

Der indische Mathematiker Brahmagupta schrieb 628 das Brahmasphutasiddhanta, ein
Werk über Mathematik und Astronomie.[^s1] Es entstand in der ersten Hälfte des
siebten Jahrhunderts.[^s4] Nach eigener Angabe schrieb er es in Bhillamala, dem
heutigen Bhinmal, und gliederte es in 25 Kapitel.[^s1] Er war dabei etwa 30
Jahre alt.[^s5]

Darin bestimmte er die Null als das Ergebnis, wenn man eine Zahl von sich selbst
abzieht.[^s1] Seine Rechenregeln formulierte er mit Vermögen für positive und
Schulden für negative Zahlen.[^s1][^s5] Eine Schuld, von null abgezogen, ergibt
ein Vermögen, und null minus null ist null.[^s1] Null geteilt durch null ergebe
null, schrieb er.[^s2] Das ist falsch, war aber ein Versuch, die Arithmetik auf
negative Zahlen und die Null auszudehnen.[^s1] Er gilt als der Erste, von dem
man weiß, dass er Regeln für das Rechnen mit der Null aufstellte.[^s2][^s5]

830 schrieb Mahavira mit dem Ganita Sara Samgraha eine Überarbeitung von
Brahmaguptas Buch, rund 200 Jahre danach.[^s2] Der Kalif al-Mansur ließ in
Bagdad ein indisches astronomisches Werk ins Arabische übersetzen.[^s4][^s3] Die
Übersetzung besorgte al-Fazari, erhalten ist sie nur in Bruchstücken.[^s4] Nach
Georges Ifrah war das Werk höchstwahrscheinlich das Brahmasphutasiddhanta.[^s3]
Für die Übersetzung nennt eine Darstellung das Jahr 771.[^s5] Eine andere setzt den Besuch des indischen Gelehrten am Hof auf 776.[^s3] Nach einer dritten fiel der Besuch, auf den der Auftrag an al-Fazari folgte, in das Jahr 772.[^s4] Dass al-Khwarizmi als
Erster das indische Zahlensystem auf Arabisch erklärte, wird oft behauptet, ist
aber schwer zu belegen.[^s3]

Ende der Datei: 5 Quellen.