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  "id": "brahmasphutasiddhanta-628",
  "title": "Brahmasphutasiddhanta: Brahmagupta rechnet mit Null und Schulden",
  "date": "0628-01-01",
  "summary": "Im Brahmasphutasiddhanta stellte der indische Mathematiker Brahmagupta im 7. Jahrhundert Regeln für das Rechnen mit der Null und mit negativen Zahlen auf. Eine davon ist falsch.",
  "body": "Der indische Mathematiker Brahmagupta schrieb 628 das Brahmasphutasiddhanta, ein Werk über Mathematik und Astronomie.[^s1] Es entstand in der ersten Hälfte des siebten Jahrhunderts.[^s4] Nach eigener Angabe schrieb er es in Bhillamala, dem heutigen Bhinmal, und gliederte es in 25 Kapitel.[^s1] Er war dabei etwa 30 Jahre alt.[^s5]\n\nDarin bestimmte er die Null als das Ergebnis, wenn man eine Zahl von sich selbst abzieht.[^s1] Seine Rechenregeln formulierte er mit Vermögen für positive und Schulden für negative Zahlen.[^s1][^s5] Eine Schuld, von null abgezogen, ergibt ein Vermögen, und null minus null ist null.[^s1] Null geteilt durch null ergebe null, schrieb er.[^s2] Das ist falsch, war aber ein Versuch, die Arithmetik auf negative Zahlen und die Null auszudehnen.[^s1] Er gilt als der Erste, von dem man weiß, dass er Regeln für das Rechnen mit der Null aufstellte.[^s2][^s5]\n\n830 schrieb Mahavira mit dem Ganita Sara Samgraha eine Überarbeitung von Brahmaguptas Buch, rund 200 Jahre danach.[^s2] Der Kalif al-Mansur ließ in Bagdad ein indisches astronomisches Werk ins Arabische übersetzen.[^s4][^s3] Die Übersetzung besorgte al-Fazari, erhalten ist sie nur in Bruchstücken.[^s4] Nach Georges Ifrah war das Werk höchstwahrscheinlich das Brahmasphutasiddhanta.[^s3] Für die Übersetzung nennt eine Darstellung das Jahr 771.[^s5] Eine andere setzt den Besuch des indischen Gelehrten am Hof auf 776.[^s3] Nach einer dritten fiel der Besuch, auf den der Auftrag an al-Fazari folgte, in das Jahr 772.[^s4] Dass al-Khwarizmi als Erster das indische Zahlensystem auf Arabisch erklärte, wird oft behauptet, ist aber schwer zu belegen.[^s3]",
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